Rätsel II...

Es geht um ein (Fernseh-)Gewinnspiel:

Ein Spieler muss sich für eines aus drei Toren zu entscheiden.

Hinter zwei Toren befindet sich eine Niete hinter einem ein Auto.

Er entscheidet sich für Tor 3.

Der Moderator öffnet Tor 1 und eine Niete erscheint. Er fragt den Spieler ob er lieber doch Tor 2 öffnen möchte.

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Für welches Tor sollte der Spieler sich entscheiden. Tor 2 oder Tor 3 ???
Und warum ???

ähm dav tor 1 hat der moderator ja schon geöffnet und ich bin der meinung er sollte bei tor 3 bleiben und nicht wechseln, der moderator will doch bloss dass das auto nciht vergeben wird ^^

habs geändert sorry...

deine Antwort ist................................................. falsch

Warum öffnet der Moderator Tor 1, wenn der Kandidat Tor 3 möchte?? Ist der deppert?

Anfortas schrieb:

Warum öffnet der Moderator Tor 1, wenn der Kandidat Tor 3 möchte?? Ist der deppert?

So sind die Regeln... warum? keine ahnung ist einfach so...

Der Moderrator hat Tor 1 geöffnet und es erschien eine Niete! Im Text stand: Hinter 2 Toren befindet sich EINE Niete! So passt auf hier kommt die lösung:

Die eine Niete die sich hinter 2 Toren befand wurde schon aufgedeckt! Man muss sich das jetzt graphisch so vorstellen:


Niete Auto
/ \ l
/ \ l
Tor 1 Tor 2 Tor 3


Da die Niete aufgedeckt wurde die hinter ZWEI Toren war, bleibt ja nur noch das Auto hinter Tor 3! Denn Tor 1 und Tor 2 sind miteinander gekoppelt!

Also sollte der Spieler bei Tor 3 bleiben!!!

Danke!

ähm plane...tor 3 hab ich schon gesagt und der ehrenwerte herr gravedigger meinte es wäre falsch...

Vielleicht war ja nur deine Begründung falsch????

du wirst net glauben aber diese auf gabe kam vor 2jahren am bsz in dort info vorprüfung mit drann,mussten ne simulation zu schreiben, da haben sich de glücksten köpfe an unserer schule über das ergebnis gestritten weiß leider net mehr was da raus kam aber so viel ich weiß is es wahrscheinlichkeits rechnung

ich merk' schon das bringt nix...

Auflösung:

Er sollte Tor 2 nehmen:

Nachdem der Kandidat ein Tor gewählt hat, besteht eine Wahrscheinlichkeit von 1/3, dass dort das Auto ist. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich das Auto hinter einem der anderen beiden Tore befindet beträgt 2/3.

Wenn von den beiden Toren, auf die zusammengenommen die Wahrscheinlichkeit 2/3 zutrifft, dasjenige mit der Niete geöffnet wird, verbleibt die höhere Wahrscheinlichkeit von 2/3 allein auf dem letzten Tor. Das vom Kandidaten am Anfang ausgewählte erste Tor dagegen bleibt jedoch bei der Wahrscheinlichkeit von 1/3. Bei einem Wechsel verdoppelt der Kandidat also seine Chancen auf das Auto.

Faktisch hat nämlich das bloße Öffnen eines der beiden verbliebenen Tore mit einer Niete dahinter keinerlei Auswirkungen auf die Gewinnwahrscheinlichkeit. Der Moderator beweist dem Kandidaten durch das Öffnen nur, dass hinter mindestens einem der beiden verbliebenen Tore eine Niete steckt. Das wusste der Kandidat bei drei Toren und zwei Nieten aber schon vorher. Also bietet der Moderator lediglich an, dass der Kandidat durch einen Tor-Wechsel das Auto dann bekommt, wenn es hinter einem beliebigen der zwei anfangs nicht ausgewählten Tore steckt. Statt einem Tor darf der Kandidat nun also auf Wunsch faktisch zwei Tore auf einmal auswählen – dies verdoppelt natürlich die Gewinnchance.

Um die Lösung zu verstehen, muss man bedenken, dass die Chance auf einen Gewinn hinter dem gewählten Tor von Anfang an nur 1/3 betrug und sich beim Festhalten des Spielers an seiner Wahl auch nicht ändert – unabhängig, ob der Showmaster ein Ziegentor öffnet oder nicht. Mit anderen Worten: In 2/3 aller Fälle hat der Kandidat eine Tür mit einer Ziege ausgewählt. Der Moderator muss auf jeden Fall eine Tür mit einer Ziege öffnen. Das heißt, dass in 2/3 aller Fälle die verbliebene Tür den Preis enthält. Daher ist ein Wechsel strategisch stets sinnvoll.

In einem Satz: Kann man durch eigene Wahl nur eine Wahrscheinlichkeit von 1/3 erreichen, verbleiben nach Aufzeigen der Niete die anderen 2/3 beim dritten Tor, welches man wählen sollte. (http://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem#.E2.80.9EEinfache.E2.80.9C_Erkl.C3.A4rung)

¶-PLANE-¶ schrieb:

Der Moderrator hat Tor 1 geöffnet und es erschien eine Niete! Im Text stand: Hinter 2 Toren befindet sich EINE Niete! So passt auf hier kommt die lösung:

Die eine Niete die sich hinter 2 Toren befand wurde schon aufgedeckt! Man muss sich das jetzt graphisch so vorstellen:


Niete Auto
/ \ l
/ \ l
Tor 1 Tor 2 Tor 3


Da die Niete aufgedeckt wurde die hinter ZWEI Toren war, bleibt ja nur noch das Auto hinter Tor 3! Denn Tor 1 und Tor 2 sind miteinander gekoppelt!

Also sollte der Spieler bei Tor 3 bleiben!!!

Danke!

falsch...

3 tore 2 nieten so war das gemeint